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关于在多面体元素上设计HDG+投影的注释
A note on devising HDG+ projections on polyhedral elements
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论文摘要
在本说明中，我们提出了一种在多面体元素上构建HDG+投影的简单方法。这些预测使我们能够以非常简洁的方式分析Lehrenfeld-SchöberlHDG（HDG+）方法，并制作许多可重复使用HDG+的标准HDG方法的现有分析技术。这里的新颖性是构造投影而无需使用$ M $ deccompositions的替代方法。这扩展了我们以前的结果[S. DU和F.-J。 Sayas，数学中的Springerbriefs（2019）]（椭圆问题）和[S. DU和F.-J。 Sayas，Math。〜Comp。〜89〜（2020），1745-1782]（弹性）（弹性）。
In this note, we propose a simple way of constructing HDG+ projections on polyhedral elements. The projections enable us to analyze the Lehrenfeld-Schöberl HDG (HDG+) methods in a very concise manner, and make many existing analysis techniques of standard HDG methods reusable for HDG+. The novelty here is an alternative way of constructing the projections without using $M$-decompositions as a middle step. This extends our previous results [S. Du and F.-J. Sayas, SpringerBriefs in Mathematics (2019)] (elliptic problems) and [S. Du and F.-J. Sayas, Math.~Comp.~89~(2020), 1745-1782] (elasticity) to polyhedral meshes.
