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在Jacobi-Jordan前代数上：相关属性和双重结构
On a pre-Jacobi-Jordan algebra: relevant properties and double construction
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论文摘要
我们引入了jacobi-jordan代数，并研究了一些相关特性，例如双模型，匹配对。此外，我们建立了一个前jacobi-jordan代数，作为给定前雅各布 - 约旦代数$（\ a，\ cdot）$及其双$（\ a^{\ ast}，\ circ），$ experdemed $ bilterme $ bilitric $ bilineal $ bilinear $ billine $ billine $ billye $ billye $ b，在$ \ a $和$ \ a^{\ ast}上，$。最后，在维度二的雅各比 - 约旦代数分类之后，我们彻底提供了雅各布 - 约旦前代数结构的一些双重构造。
We introduce a pre-Jacobi-Jordan algebras and study some relevant properties such as bimodules, matched pairs. Besides, we established a pre-Jacobi-Jordan algebra built as a direct sum of a given pre-Jacobi-Jordan algebra $(\A, \cdot)$ and its dual $(\A^{\ast}, \circ),$ endowed with a non-degenerate symmetric bilinear form $B,$ where $\cdot$ and $\circ$ are the products defined on $\A$ and $\A^{\ast},$ respectively. Finally, after pre-Jacobi-Jordan algebras classification in dimension two, we thoroughly give some double constructions of pre-Jacobi-Jordan algebraic structures.
