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1998年美国数学学会论文集的Kozlov的猜想：非渗透顺序复合物和不足晶格的概括
A Conjecture of Kozlov from the 1998 Proceedings of the American Mathematical Society: Non-Evasive Order Complexes and Generalizations of Non-Complemented Lattices
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令$ p $为有限孔，带有元素$ s $，以便（1）对于所有$ x \ in P $，$ s \ vee x $或$ s \ s \ wedge x $都存在； （2）对于所有$ x，y \ in p $，使$ x <y $，如果$ s \ wedge x $不存在，但是$ s \ wedge y $确实存在，则存在$（s \ wedge y）\ vee x $。科兹洛夫（Kozlov）是2005年欧洲组合学奖的获奖者（“对于由代数拓扑（代数拓扑）获得的深层组合结果，尤其是为了解决洛瓦斯兹（Lovász）的猜想的解决方案”），在1998年美国数学社会的会议记录中提出了$ p $的复杂级别的1998年。我们证明了这个猜想。
Let $P$ be a finite poset with an element $s$ such that (1) for all $x\in P$, either $s\vee x$ or $s\wedge x$ exists; and (2) for all $x,y\in P$ such that $x<y$, if $s\wedge x$ does not exist but $s\wedge y$ does exist, then $(s\wedge y)\vee x$ exists. Kozlov, the winner of the 2005 European Prize in Combinatorics ("for deep combinatorial results obtained by algebraic topology and particularly for the solution of a conjecture of Lovász"), conjectured in the 1998 Proceedings of the American Mathematical Society that the order complex of $P$ is non-evasive. We prove this conjecture.
