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基尔乔夫·拉普拉斯（Kirchhoff Laplacian）的特征值界
Eigenvalue bounds of the Kirchhoff Laplacian
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论文摘要
我们证明，对于{1，...，n}中的所有k，Gragchhoff laplacian K的每个特征值L（k）在上方由d（k）+d（k-1）界定。这里l（1），...，l（n）是K和d（1），..，d（n）的特征值的非份额列表，是一个不折扣的顶点度列表，具有附加假设d（0）= 0。我们还证明，通常，弱弱的Brouwer-Haemers下限D（k） +（n-k）都为Quiver的Kirchhoff矩阵的所有特征值l（k）保留。
We prove that each eigenvalue l(k) of the Kirchhoff Laplacian K of a graph or quiver is bounded above by d(k)+d(k-1) for all k in {1,...,n}. Here l(1),...,l(n) is a non-decreasing list of the eigenvalues of K and d(1),..,d(n) is a non-decreasing list of vertex degrees with the additional assumption d(0)=0. We also prove that in general the weak Brouwer-Haemers lower bound d(k) + (n-k) holds for all eigenvalues l(k) of the Kirchhoff matrix of a quiver.
