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关于随机矩阵i的产物I：Lyapunov指数的定向衍生物的一些限制了定理
Some Limit Theorems Regarding Products of Random Matrices I: Directional Derivative of the Lyapunov Exponent
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论文摘要
给定I.I.D.序列$ \ {a_n（ω）\} _ {n \ ge 1} $可逆矩阵和随机矩阵$ b（ω）$，我们考虑由$ s_n（ω）= a_n（ω）s_ {n-1}（n-1}（n-1）$和$ T_N（ω）$ s_n（ω）$ s_n（ω）$ t_n（ω）$ t_n（ω）$ T_N（ω）$ t_n（ω）$ t_n（ω）$ T_N（Ω） b（σ^{n-1}ω）s_ {n-1}（ω）+a_n（ω）t_ {n-1}（ω）$，并研究了涉及$ t_n（ω）$的几个限制定理，以及$ t_n（ω）$的$ t_n（ω）$ $ t_n（ω）$的渐近行为。
Given an i.i.d. sequence $\{A_n(ω)\}_{n\ge 1}$ of invertible matrices and a random matrix $B(ω)$, we consider the random matrix sequences inductively defined by $S_n(ω) = A_n(ω)S_{n-1}(ω)$ and $T_n(ω) = B(σ^{n-1}ω)S_{n-1}(ω)+A_n(ω)T_{n-1}(ω)$, and study several limit theorems involving $T_n(ω)$ as well as the asymptotic behaviour of the action of $T_n(ω)$ on the projective space and on the unit circle.
