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亚历山大·奥斯特罗夫斯基（Alexander Ostrowski）的“ dirichlet系列和代数微分方程”
Alexander Ostrowski's "On Dirichlet Series and Algebraic Differential Equations"
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论文摘要
这是Ostrowski的文章“überDirichletsche Reihen und代数dindialialgleichungen”的英文翻译。 zeit。卷。 8，1920，第241-298页。在本文中，Ostrowski证明了希尔伯特的一个猜想，即两个变量函数$ζ（x，s）= \ sum_ {n \ ge 1} \ frac {x^n} {x^n} {n^s} $不能写成一个可变量和algebraic函数的分析功能的组成。
This is an English translation of Ostrowski's article "Über Dirichletsche Reihen und algebraische Differentialgleichungen" published German in Math. Zeit. vol. 8, 1920, pp. 241-298. In this article, Ostrowski proves a conjecture of Hilbert that the two variable function $ζ(x,s)=\sum_{n\ge 1} \frac{x^n}{n^s}$ cannot be written as a composition of analytic functions of one variable and algebraic functions of any number of variables.
